一道初中的数学平面几何题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/25 14:37:57

如图，老师在黑板随意的只用一笔便画出了封闭曲折线ADGCFBEA,问小明：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数，小明一时毫无头绪，你知道答案吗？这是图
要过程，谢谢

解：∠A和∠E的外角

∠G和∠D的外角
∠C和∠F的外角的对顶角与∠B的外角
组成一个三角形
故：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=360°

可能写的不清楚你最好在图上多标上几个字母会更清楚
如果看不懂你修改一下图我再把步骤写清楚点
360°没错

很简单的，有一条计算多边形的公式，我记得以前学过，是(n-2)*180，其中n是边数。这没有什么过程的，是推断出来，可以当作公式用的。你可以画三边形到六边形来试推，可以发现他们的规律，然后就总结出这条公式。我刚推过了，你可以代个数去验证下。

我是从不规则的五角星入手的,发现不规则的五角星的五个角之和就是五边形的内角和.那么这个图形的角度和就是七边形内角和,N边形内角和的公式应该学了吧,用用就是喽
答案应该是900