数学题目，请教

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 17:26:57
老师留了AB道题（AB代表两位数），小军计划每天做A+B道，刚好A天做完，老师留了（ ）道？

A*(A+B)=AB

A*A+A*B=10A+B

B=(A*A-10A)/(1-A)=A*(10-A)/(A-1)
因为A，B都是一位数的自然数。所以：
A=2,B=16，舍
A=3，B=3*7/2，舍
A=4，B=4*6/3=8
A=5，B=5*5/4，舍
A=6，B=6*4/5，舍
A=7，B=7*3/6，舍
A=8，B=8*2/7，舍
A=9，B=9*1/8，舍

所以，A=4，B=8，一共是：48道。

10A+B=A*(A+B)
A取123456789
得当A=4
有解B=8

10A+B=(A+B)*A
10A+B=AA+AB
A=4
B=8
留了48提

48

4道。