已知正方形ABCD的边长为a，M是AB的中点，N是BC的中点，AN、CM交于O点，求四边形ABCO的面积

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/08 04:55:08
详细过程!

=1/3正方形面积

M是AB的中点，N是BC的中点
S⊿ABN=1/4S正，
⊿ABN≌⊿CBM
S⊿AMO=S⊿MOB=S⊿BON=S⊿OCN

S⊿ABCO=S⊿ABN+S⊿OCN
=（1/4+1/4*1/3）S正方形面积
=1/3S正方形面积

连接AC交BD于G，过O点作OH垂直于BC于H，连接GN
因为AN、CM是三角形ABC的两条中线
所以O是三角形ABC的重心
所以OH//NG，且＝2/3NG
易证ΔBNO全等于ΔBNO
所以四边形ABCO的面积＝2ΔBNO的面积
=2*1/2*1/2*a*2/3*a
=(1/3)a^2

已知ABCD是边长为a的正方形，且PD=a，PA=PC=根号2a 已知正方形ABCD和等边三角形BEF，它们的边长皆为a，O是正方形两条对角线的交点，EF‖AC 已知以正方形ABCD的边CD为边长，向正方形外作等边ΔCDE 已知边长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1, 正方形ABCD的边长为1，P，Q为AB和AC边的一点，已知三角形APQ的周长为2，求角PCQ的角度。 正方形ABCD的边长为1, ABCD是边长为1的正方形，对角线A所在的直线上有两点M，N使角MBN=135度，则MN的最小值是多少？ 已知正方行ABCD的边长为2,P为 正方形ABCD边上的一个动点,动点P从A 出发,…… 正方形ABCD的边长为4CM,E是AB上的一点,AE=3CM,作MN⊥CE交正方形的边于M,N,求MN的长? 已知正方形ABCD内有一点E，E到A、B、C距离的最小值为√2+√6，求正方形的边长.