UC知道求助，高手们帮忙解两道难题！！！！！！！！！！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/08 20:26:05
1.设直线L1:y=2x,直线L2经过（2,1)点，抛物线C:y*2=4x，已知直线L1,L2与抛物线C共有三个交点，那么满足条件的直线L2共有多少条？
2.过双曲线x*2-y*2/2=1的右焦点作直线L，交双曲线于A,B两点，若AB=4，则这样的直线L有几条
P.S：y*2，x*2分别是指y与x的2次方，另外最好能附上解题的思路，在此先感谢各位的帮忙，谢谢
这位朋友您好，感谢您的回答，不过您在算第二题时焦点算错了，那条双曲线的a*2=1，b*2=2啊
2.过双曲线x*2-y*2/2=1的右焦点作直线L，交双曲线于A,B两点，若AB=4，则这样的直线L有几条
P.S：y*2，x*2分别是指y与x的2次方，另外最好能附上解题的思路，在此先感谢各位的帮忙，谢谢
这位朋友您好，感谢您的回答，不过您在算第二题时焦点算错了，那条双曲线的a*2=1，b*2=2啊
1.L1与抛物线两交点(0,0)和(1,2),L2与x轴平行时有一条,L2还可以与L1分别共交点(0,0)和(1,2),所以共3条.
2.右焦点(根号3,0).
先设L斜率为k,则联列双曲线与L方程可得(2-k^2)x^2+2(根号3)k^2*x- (3k^2+2)=0
又由弦长公式"AB=根号(k^2+1)*绝对值(x1-x2)"得:……（懒得算了,另外再讨论k不存在的情况）
1.分析，直线L1与抛物线联立，解的，（0，0），（1，2）两个交点。
则直线L2与抛物线的交点有两种情况
1）一个交点
y=k(x-2)-1=kx-(2k+1)
y^2=4x
联立，k^2*x^2-(4k^2+2k+4)x+(2k+1)^2=0
方程只有一个根，判别式为0，我没有解
2）两个交点，则另一个交点为L1与抛物线的交点
（0，0）时，直线L2：y=x/2
(1,2)时，直线L2：x+y=3
2.双曲线右焦点坐标为（2，0）
设y=k(x-2)
联立，(1-k^2)x^2+4k^2x-(4k^2+2)=0
根为x1,x2
x1+x2=-4k^2/(1-k^2),x1x2=-(4k^2+2)/(1-k^2)
AB=4,(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=16
代入求解即可。
平面解析几何最大特点就是计算量大。
我也就没有自己解了。
两题的答案都是3条
如果需要具体过程，请给我发消息