(1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)(1+1/2^16)+1/2^31

你又发了一遍么？
那我复制过来了
(1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)(1+1/2^16)这个式子左边乘以再除以（1-1/2）
则式子变为（1-1/2）(1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)(1+1/2^16)/（1-1/2）
=（1-1/2^2）*(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)(1+1/2^16)/（1-1/2)
=(1-1/2^4)*(1+1/2^4)(1+1/2^8)(1+1/2^16)/（1-1/2)
=(1-1/2^8)(1+1/2^8)(1+1/2^16)/（1-1/2) （看出来了吗，平方差公式一项项消掉了）
=(1-1/2^16)*(1+1/2^16)/(1-1/2)
=(1-1/2^32)*2+2^31
=2-1/2^16+2^31
我估计你最后一项是打错了