数学题 试试 你可以的!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/19 16:46:49
AB两地相距90千米
初一三班要从A地到B地去军训
班中一部分人乘车先行
余下的人步行
先乘车的人到途中某处下车步行
汽车返回接先步行的人
已知步行每小时行4千米
汽车每小时行60千米
要使大家3点同时到B地
必须什么时候出发?

思路+过程!好的加分!

A|--/---+----@-------------|B
令停车处如上图的小老鼠所示，两边路程分别设为Sa和Sb。
从“使大家3点同时到B地”这点入手，知先乘车再步行所用的时间与先步行再乘车所用的时间相同。
先乘车再步行所用时间：Sa/60+Sb/4
先步行再乘车的人，时间可看做由三部分组成：
1）出发时间到停车时的时间：Sa/60，此时所走路程为4*Sa/60 = Sa/15；（上图的A到/处）
则，/到@处距离为14Sa/15
2）从汽车返回直至与汽车相遇（上图的+处）这段时间，也是用走的，所用时间为距离除以二者的速度之和，即有：14Sa/15 /(4+60)
经计算，总的剩余路程为：Sb+60*14Sa/(15*64)
3）剩余路程很明显，只要总的剩余路程处于汽车的速度就行了。
将这三者相加，可与Sa/60+Sb/4形成等式，如此可得出Sa和Sb的比例关系。
而Sa+Sb=90千米，联立一下就可得到：Sa=80，Sb=10
（计算也可能有误，你自己算算）
于是把Sa、Sb代入Sa/60+Sb/4，可得到总时间为：3小时50分钟
最后，要使大家3点同时到B地，那么必须在11点10分的时候出发