我的劳动合同是无固定期限合同还是固定期限合同?

公司还应该再和你签新书面的合同.如没签到2009年1月31日起就算无固定期限劳动合同了。
而且你可以主张，从08年2月开始的双倍工资。

虽然规定了合同到期双方无异议合同自动顺延，但这仍是固定期限的合同。无固定期限的合同是没有合同终止的日期规定的。
你第二问的理解是正确的。

该合同的到期双方无异议自动延续的条款存在瑕疵。
你到现在如果还在该用人单位工作的，参照新劳动合同法的司法解释的规定，未签订劳动合同的满一年的视为签订无固定期限劳动合同。