在平行四边ABCD中'

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 10:53:56
AD=2,在AD、BC(或AD、BC的延长线)上分别去点E、F,使得AE=CF=0.5,EF、BD交于点O。请探索线段OE、OF的数量关系
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这道题其实很简单，应该看到这个问题，第一时间就能反应出来它们的关系是 相等。画个图，就更能体现了。

OE=OF!
证：∵在平行四边形ABCD中，AB‖且＝CD，
又∵AE=CF=0.5
∴AB-AE=CD-CF，即BE=DF；
∠ABD=∠CDB
∵BO=DO（平行四边形的对角线互相平分）
∴△OBE≌△ODF（S.A.S.)
∴OE=OF（全等三角形的对应边相等）

ps:不知道这种方法你们学了没有~但是很明显地，这道题中的条件 AD=2 是多余的。

数量关系在初中阶段无非有几种：相等关系，比例关系，大小关系……以后你还会学到更多。

相等