群速度到底是dw/dk还是Δw/Δk?

群速度就是指电磁波的包络传播的速度。实际上就是电磁波实际前进的速度。

形象一点说，你拿电钻在一个很坚固的墙上钻洞，你会觉得电钻的钻头的螺纹在旋转时似乎以高速前进，但这只是你的错觉，因为你看到的是螺纹的“相速度”，虽然很快，但是你的电钻却很慢很慢地向墙内推进，也就是说电钻的总的向前推进的速度就是“群速度”。如果墙壁很硬，你的电钻根本就钻不进去，电钻向前推进的速度为“0”，但是你从电钻的螺纹上看却总是觉得电钻是不断钻进去的。
群速与相速
无线电波在介质中传播时，如果该介质的介电常数ε与频率无关，波的传播速度也与频率无关，这种介质称为非色散介质；与此相反，如果介质的ε或传播速度v与频率有关，则称为色散介质。
单色波传播速度的公式是从等相面的传播导出的，因此称为相速。
相速度：单一频率的正弦电磁波波的等相面（例如波峰面或波谷面）在介质中传播的速度v=c/n，c为自由空间中的光速，n为介质对该频率电磁波的折射指数。
实用系统的信号总是由许多频率分量组成，在色散介质中，各单色分量将以不同的相速传播，因此要确定信号在色散介质中的传播速度就发生困难，为此引入群速的概念，它描述信号的能量传播速度。对于电离层（地球大气由下往上分为对流层、平流层、电离层、磁层），因折射指数n〈1，所以无线电波的相速度大于光速 c，这一结论和相对论的理论并不矛盾，因为相速度只代表相位变化的快慢，并不代表电磁波能量的真正传播速度。群速则总小于自由空间的光速c。
群速度：许多不同频率的正弦电磁波的合成信号在介质中传播的速度。不同频率正弦波的振幅和相位不同，在色散介质中，相速不同，故在不同的空间位置上的合成信号形状会发生变化。群速是一个代表能量的传播速度。
以下内容摘自《高等光学》 赵建林编 国防工业出版社出版
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单色平面波的等相面与相速度：波矢量k与位置坐标矢量r的点乘kr反映了电磁波在空间传播过程的相位延迟大小，故通常将kr=常数的空间点的集合称为等相（位）面。等相面沿其法线方向移动的速度vφ称为相速度.
显然平面波的等相面在空间是一簇平行平面，且与波矢量k方向处处正交，故其相速度vφ的方向与k相同.
由此可见，平面波的相速度就是波动方程中出现的光速v，不过需要