△ABC中,AB=AC,过点A的直线MN‖BC,点P是MN上的任意一点,试说明PB+PC≥2AB

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 02:40:07
△ABC中,AB=AC,过点A的直线MN‖BC,点P是MN上的任意一点,试说明PB+PC≥2AB
图 自己画 图可以有两种 答的好 在加分 属于对称作图方面的题目

证：令 N在A右侧（便于叙述），P在A右侧
绕AP做三角形ABP的对称图形，使B落在E处
因为 角EAM等于角PAC
且 角EAM＋角EAP＝180度
所以 角EAC＝180度
即 E．A．C三点共线
所以 EP＋PC大于EC
即 PB＋PC大于2AB
同理得P在A左侧时总有 PB＋PC大于2AB
当P与A重合时 PC＋PB＝2AB
所以 当P为MN上任意一点时 PB＋PC≥2AB

这是几年级的题啊

饿，没有图的吗？

三角形ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D △ABC中,AB=AC,点P在BC上,连接AP,Q为AP的中点,过Q做MN⊥AP交AB,AC与M,N.求证△MBP∽△PCN 在Rt△ABC中,若AB=AC,∠BAC=90°,AN是经过点A的任一直线,BD垂直AN于点D 三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,直线MN过C点,AN垂直MN于N,BM垂直MN于M,求证MN=AN+BM 在△ABC中,AB=AC,过A作直线DE,分别过B、C作BC的垂线交直线DE于D、E。求证：AD＝AE。 在△ABC中,|AB|=|AC|,∠A=120°,A(0,2),BC所在直线方程为x-y-1=0,求边AB,AC所在的直线方程 在三角形ABC中,点O是AC上一个动点,过点O作直线MN平行于BC,设MN交角BCA 在△ABC中,角ABC=90°,AB=BC,D为AC上一点,分别过C、A作直线BD的垂线,垂足分别为E、F.求证EF=CE-AF 已知:△ABC中,I 是角平分线BE和CF的交点,MN经过I .平行于BC,交AB于点M,交AC于点N.求证:MN=BM+CN. 已知，在三角形ABC中，AB=AC=a，M为底边BC上任意一点,过点M分别做AB,AC的平行线交AC于P,交AB于点Q.