三角姓个数问题。。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/04 09:17:44

三角形ABC内任意三点不共线的2007个点，将这2007个点加上三角形ABC的三个顶点共2010个点，以这些点做顶点，连线组成互不相叠的小三角形，共可组成几个？
注意是互不相叠。。

过程也要。。

设三角形内有n个点，则组成互不相叠的小三角形有2n+1个，所以这个题应有2*2007+1=4015个

这题和你的差不多，也许对你有用

已知三角形ABC内任意三点不共线的2002个点,把这2002个点加上三角形ABC的三个顶点2005个顶点作为顶点,连线组成互不相叠的小三角形,则一共可组成小三角形的个数为?

N=（x-4）*2+3 SO (2005-4)*2+3=4005

C(2010,3)=2008×2009×335
（任意3个点都可以组成一个三角形）