数学书：如果四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和，

它的对角线好像垂直
证明：
作BE⊥AC于E,DF⊥AC于F，则：
AB^2=BE^2+AE^2
CD^2=DF^2+CF^2
AD^2=DF^2+AF^2
BC^2=BE^2+CE^2
因为AB^2+CD^2=AD^2+BC^2,所以，
AE^2+CF^2=AF^2+CE^2
所以，E,F必须重合
即：B,E,F,D共线
所以，BD⊥AC