设a,b为正数,且a+b=3,则ab^2的最大值为?

ab^2=a*(3-a)^2=1/2*2a*(3-a)^2≤1/2*三次根号下(2a+3-a+3-a)=1/2三次根号下6,当且仅当2a=3-a是等号成立，此时a=1,b=2

LS的方法的确独到啊，厉害
我提供另外一种方法：
ab^2=a*(3-a)^2=9a-6a^2+a^3
对此式进行求导，可以得出
9-12a+3a^2
当a=1或者3的时候会出现极值
当a=3时不符合条件，故取1
所以最大值为：4