已知a≥3，求证

√a-√(a-1)
=[√a-√(a-1)][√a+√(a-1)]/[√a+√(a-1)]
=[a-(a-1)]/[√a+√(a-1)]
=1/[√a+√(a-1)]

√(a-2)-√(a-3)
=[√(a-2)-√(a-3)][√(a-2)+√(a-3)]/[√(a-2)+√(a-3)]
=[(a-2)-(a-3)]/[√(a-2)+√(a-3)]
=1/[√(a-2)+√(a-3)]

因为a>a-2,a-1>a-3
所以√a+√(a-1)>√(a-2)+√(a-3)且大于0
所以1/[√a+√(a-1)]<1/[√(a-2)+√(a-3)]
所以√a-√(a-1)<√(a-2)-√(a-3)

倒推法，假设等式成立
√a-√(a-1)<√(a-2)-√(a-3)
√a+√(a-3)<√(a-1)+√(a-2)
两边都大于0，平方后得：
2a-3+2√a(a-3)<2a-3+2√(a-1)(a-2)
2√(a^2-3a)<2√(a^2-3a+2)
在a>3时恒成立
故得证