已知函数f(x)=log(1/a)(2-x)在其定义域上单调递增,则函数g(x)=log(a)(1-x^2)的单调递减区间是?要详细过程
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/28 23:49:36
要非常详细的过程..我的数学很差....特别是增减函数..一直都不是很清楚..
f(x)=log(1/a)(2-x)可以看成是y=log(1/a)t与t=2-x两个函数复合而成
而t=2-x在定义域内本来就是减函数,
而要求函数f(x)=log(1/a)(2-x)在其定义域上单调递增,
则y=log(1/a)t在定义域内必须也是减函数,
即0<1/a<1,即a>1
g(x)=log(a)(1-x^2)可以看成是y=log(a)t与t=1-x^2两个函数复合而成
但还要求t=1-x^2>0,所以x属于(-1,1)……(1)
因为a>1,所以y=log(a)t在定义域内就是增函数,
而要求函数g(x)=log(a)(1-x^2)单调递减,
则只需求出t=1-x^2的单调减区间
即为(0,正无穷)……(2)
综合(1)(2),可知:
函数g(x)=log(a)(1-x^2)的单调递减区间是(0,1)。
已知函数f(x)=LOG(1/2)|sinx|
已知函数f(x)=log
。已知函数f(x)=(1/x)-log以2为底的(1+x/1-x),求函数f(x)的单调性。要有过程。
已知函数f(x)=a^x+(x-2)/(x+1) ,(a>1)
1.已知函数f(x)=log以a为底的(a-a的x次方)且a>1,
已知函数f(x)=x^2+2x+a/x,x∈[1,+∞)
1.已知函数f(x)=log以a为底的(a-a的x次方)且a>1,(1)求函数的值域(2)讨论f(x)在其定义域上的单调性
已知函数f(x)=1/x-log以2为底的1+x/1-x,求函数的单调性。
已知函数f(x)=1/(2^x-1)+a (x≠0)
已知函数f(x)=a-[1/(2^x +1)],确定a的值,使f(x)为奇函数