E和F分别是正方形ABCD的边CD和AD上的点(依回答加分）

(1)、(2)、(4)都是正确的，(3)错误的。
因为ABCD是正方形，各边都是相等的。
CE＝DF，可知AF＝DE，且AB＝AD，∠BAF＝∠ADE＝90度
得到△ABF＝△ADE
所以AE=BF，可知（1）是正确的
因为：S△ABF＝S△ADE
S△ABF－S△AFO＝S△ADE－S△AFO
得到：S三角形AOB＝S四边形DEOF ，可知（4）是正确的
因为AD//BC，可知∠AFB＝∠FBC
又因为△ABF＝△ADE，可知∠AFB＝∠AED
可得到∠AED＝∠FBC，∠AEC＋∠FBC＝180度
可知∠EOB＋∠ECB＝180度，且∠ECB＝90度
所以∠EOB＝90度，AE垂直于BF，可知（2）是正确的
ABCD是正方形只有AE、BF为对角线的情况下，O点才能平分AE
使AO=OE，但是E、F点分别在DC、AD上，所以(3)错误的。