初中数学11

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/22 18:27:34
平面上有n个点,无3点共线,求证:可以通过其中某两点作一条直线,使其余的n-2个点全都在该直线的同一侧。

假设任意两个点的连线都不能使其余N-2个点在这条直线的同一侧,即至少有一点A与其他N-3个点关于这条直线异侧,过A作AB交直线L于G记作L’,L’过L必定在L的另一侧与平面有交点(L’包含于这个平面)又因为N个点都在平面上,故L两侧及L上必有3点共线,与题意不符,故假设错误,即:可以通过其中某两点作一条直线,使其余的n-2个点全都在该直线的同一侧。

不能作图 你自己好好想想 就这么回事 反正平面几何不考虑空间 你缕下思路看看怎么说明 要结合好作图啊 不然这题不容易说清楚

用反证法...
至于详细过程,这里ms写不出来...