已知△ABC的三边长是a,b,c,且m为正数，

方法1:
证明：f(x)=x/(x+m)=1-m/(x+m) 这样就可以看出来它是一个增函数

a/(a+m)+b/(b+m)>a/(a+m+b)+b/(a+b+m)=(a+b)/(a+b+m)

在三角形中，a+b>c 这样根据引论，就可以得到

(a+b)/(a+b+m)>c/c+m

所以 a/(a+m)+b/(b+m)>c/(c+m)

方法2:

不妨设a<=b

a/(a+m)+b/(b+m)-c/(c+m)

=a/(a+m)+[(b-c)m]/[(b+m)(c+m)]

则a>c-b>(c-b)*m/(c+m)

a+m<(b+m)

=>a/a+m-[(c-b)m]/[(b+m)(c+m)]>0

=>a/(a+m)+b/(b+m)>c/(c+m)

不能证，m>2m不成立

三角形任两边相加大于第3边,
把这个不等式先化简