基本不等式的几何意义

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/02 07:12:21

基本不等式的一个几何意义是:直角三角形斜边上的中线不小于斜边上的高
我想知道其他的几何解释.帮帮忙!

呵呵，谈谈我的理解。不妨做一个圆其半径为C(常数）。取直径上一点P把直径截为a,b （a+b=C ） .半径r=(a+b)/2 过P作直径垂线交圆上一点T。由垂径定理知PT=根号ab 由图知PT<=r 当且仅当p为圆心时即a=b时等号成立。

斜边大于等于斜边上的高的二倍

等腰直角三角形，斜边上的中线，高线，角平分线为同一条
普通直角三角形，斜边上的中线大于高线

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