“设而不求”的未知数系列问题3

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 02:39:55
麻烦各位了、
还是这个系列的问题、
初一竞赛的、
类型如题、
题目如下：
父亲带着两个儿子向离城33千米的祖母家出发，父亲骑一辆摩托车，速度为25千米/小时，若载一个人，则速度为20千米、小时（摩托车不允许载两个人）每个儿子步行速度均为5千米/小时。诗文这3个人可在3小时内同时到达祖母家么？为什么？

麻烦各位高手给出解体突破口、解体丝路、解体步骤方法以及答案、

在这里谢谢各位了、
以后有什么数学题还会向大家请教、
麻烦了、
大家注意下是用参数解决哦、

做这种题时,最主要的是要敢于想象
我们现在作一个大胆的设想:
设爸爸为A.孩子为B.C.
也就是要ABC三人同时到达(本题突破口).
那么是不是可以A先载B一段路程时间为X,然后B再走一段路程,时间为Y,同时,C也在运动之中,而Y也就是当A载完B之后回头再载C
画图:
A|_________________________|_____|D
***************************E
B|_________________________|_____|D
***************************E
C|_____|________|__________|_____|D
*******F********G**********E
|----------------|
H****************D
(百度不认空格...没办法)
FG和GE为A.C相遇问题
ED为B下车走路
CF为X内通过路程
HD为C上车后与A所走路程

也就是AD=AE+ED
AE=20X ED=5Y
得20X+5Y=33

到这里就有点麻烦了.
由于Y不知怎么求,所以让我很烦恼,但是硬来的话也可以求出
时间Y等于FE的时间M加上HD的时间N
有:Y=M+N
求出M.N表达式就好了
首先看FE段,路程为:33-5X-5Y,由于是相遇,速度就是25+5=30
就是说M=(33-5Y-5X)/30
然后看HD段,路程为HD=CD-CF-FG
CF是5X,那FG呢?
先前我们求出了FE的时间,也就是C从F到G的时间也知道了,从而求出FG路程
就是5(33-5Y-5X)/30
有:HD=33-5X-5(33-5Y-5X)/30
然后除以20,不就得N了么?
N=[33-5X-5(33-5Y-5X)/30]/20

得出M