三角问题 高一

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/27 10:25:07
△ABC的三边长为a、b、c且a=1，B=45°，S△ABC=2，则△ABC外接圆的直径=___
在线等...

由于时间原因步骤暂不写，大致思路如下
由S△ABC=2=1/2 acsinB
求得c
由余弦定理得
b^2=a^2+c^2-2accosB
求得b
所以b/sinB=2R也就是直径了
相信自己一定能行

二分之五倍根号二

5√2

设 外接圆半径为r
由S△ABC=2=a×c×sinB/2 可以推出c=4√2
由余弦定理得b=√(a^2+c^2-2ac*cosB)=5
由正弦定理有2r=b/sinB=5√2
直径为5√2