求追及问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 01:05:21
公路上的行驶汽车之间必须要保持一段距离。已知某高速公路的最高限速v=120km/h.假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，刹车，到汽车开始减速所经历的时间t=0.5s.刹车时汽车受到的阻力为汽车重力的0.4倍，求该高速公路上汽车间的距离s至少为多少米？（g=10m/s2)

F动-f阻=ma
F动=0(F动=ma,a=0),f阻=0.4mg.代入：
0-0.4mg=ma
a=-4m/s^2

120km/h=100/3 m/s
S=V*t=100/3 m/s*0.5s=50/3 m.

t=(vt-v0)/a=(-100/3 m/s)/-4m/s^2=25/3s
S=v0t+1/2at^2=100/3m/s*25/3s +1/2*|-4m/s^2|*25/3s=294.4m
294.4m+50/3m=311.11m

1、s1=vt,v=120km/h t=0.5/3600h
2、s2=v^2 / 2a , a=f/m f=0.4m
代入数据。
s=s1+s2