应用题：初一下半学期的

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 23:41:23
谢谢各位大哥哥大姐姐叻！！

帮忙讲一下！！！！

要细细的讲解！！！

应用题：
陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种课外书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元。”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了."

1.王老师为什么说他搞错了？试用方程的相关知识给予讲解；
2.陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认单价是小于10元的整数，问笔记本的单价可能为多少元？

用方程的方法很容易求解，方法如下：
假设单价为8元的书有x本，那么12元的书就有105-x本，由于总共有1500元，所以剩余的钱和买书花掉的钱总数应该是1500元，于是可以用这个关系列出方程式：8x+12(105-x)+418=1500

这是个简单的一元一次方程，我们分析这个方程，如果他没有搞错的话，那么解出来的x的值应该是一个正整数，并且要小于105，这个很容易理解吧？可是解出来的结果是x=44.5，很明显这个不是一个整数，说明陈老师肯定搞错了

求笔记本的单价就要利用到上面的x的结果，由于笔记本的单价是小于10元的，这就便于你估计他的单价，因为x必须是一个整数，你就不妨假设x=45，求出买书总共花掉的钱是1080，还剩下418，所以笔记本的价钱是2元，再假设x=44，那么买书的钱是1084，加上剩下的418大于1500，所以不可能是x=44，如果x=46，那么买书的钱是1076，加上剩下的418是1494，笔记本价钱是6元，以此类推，你可以得到笔记本的单价是2元或者6元。
希望这个答案你可以满意。

1、
单价为8元和12元，是4的倍数，买书花了1082，不是4的倍数，所以肯定不对 。
也就是说8x+12(105-x)=1500-418

方程没有整数解
2、
1082减去笔记本价格等于4的倍数，所以可能为2,6

设两种课外书分别为X,Y本
X+Y=105
8X+12Y=1500-418
解得
X=44.5
y=60.5
XY是整数不可以是小数，所以错了
可能是2或6