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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/29 02:59:36
已知函数f(x)=cosx^2(x+π/12),g(x)=1+1/2sin2x
1:设x=x1是函数y=f(x)图像的一条对称轴，求g(x1）的值
2：求函数h(x)=f(x)+g(x)的单调递增区间

1:f(x)={cos(2x+π/6)+1}/2
x1=-π/12 g(-π/12)=1+1/2sin(-π/6)=3/4
2:h(x)={cos(2x+π/6)+1}/2+1+1/2sin2x
=1/2{cos(2x+π/6)+sin2x}+3/2
=1/2{sin(π/3-2x)+sin2x}+3/2
=sin(π/6)cos[2x-π/6]+3/2
=1/2cos(2x-π/6)+3/2
所以 2kπ-π/2<2x-π/6<2kπ+π/2 为单调递增区间
2kπ-π/3<2x<2kπ+2π/3
kπ-π/6<x<kπ+π/3