已知二次函数Y=2X*X+MX+6-M在[负无穷大，1]的范围内是递减函数，则实数M的取值范围

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 08:06:41

解答如下：由题意可知：二次函数对称轴为 X=-M/4
而该函数在[负无穷,-M/4]范围内为递减函数
所以只要让1<=(-M/4)即可满足题意
即M<=-4。

M小于等于 -4,挺简单的~ 对了给分哈

y'=4x+m
当x=1时， y'=4+m
在x属于[负无穷大，1]中，
易知m<-4时 y'(恒)<0。
得 m 取值范围为为 [负无穷大，-4]

M小于等于-4.解题如下
1.根据公式函数的对称轴为-M/4.
2.由于X*X的系数为2,是正的,所以函数开口向上.根据图像可知在对称轴左侧函数为减函数
3.所以(负无穷大，1]应该在对称轴左侧,所以1要小于等于-4/M,解得M小于等于-4