急！七年级数学暑假作业上的难题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 18:16:56
某工厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划利用这两种原料生产A,B两种产品，共50件。已知生产一件A产品，需用甲种原料9kg，乙种原料3kg，可获利润700元；生产一件B产品，需用甲种原料4kg，乙种原料10kg，可获利润1200元。那么按要求安排A,B两种产品的件数有哪几种方案？请你给设计出来。（写出解答过程哦）拜托！

设要生产A为x件 生产B为y件
所以x+y=50.......①
9x+4y≤360.......②
3x+10y≤290.......③
由①式得：y=50-x 代入②③两式
得30≤x≤32 再将此式代入y=50-x 中
则18≤y≤20
所以 方案为：当x=30 y=20时 获利45000元
当x=31 y=19时 获利44500元
当x=32 y=18时 获利26000元

设A产品x件，B产品（50-x）件
9x+4*（50-x）≤360
3x+10*（50-x）≤290
解得30≤x≤32
所以共3种
1生产A30件，那么B20件
2生产A31件，那么B19件
3生产A32件，那么B18件