一件工程，甲独做20天可以完成；乙独做30天可以完成。现在甲乙合作

甲14天做了：14*1/20=7/10
乙做的是：1-7/10=3/10
乙做了：(3/10)/(1/30)=9天
乙途中休息了14-9=5天

甲单独每天做1/20,乙每天做1/30，所以甲乙合作每天做1/20+1/30=1/12,所以本应该在1/1/12=12天完成，则乙休息了14-12=2天。

2天

甲每天完成工作的1/20，乙每天完成工作的1/30，甲乙合作工作12天可完成。设甲乙共同工作了x天，甲单独工作了y天，则有：x/12+y/20=1；x+y=14。解之得x=9，y=5，即乙休息了5天。

或：甲一直在工作，因此工作的14/20是由甲完成的，则剩下的1-14/20=3/10的工作量是由乙完成的，乙完成这些工作量共需(3/10) / (1/30)=9天，因此乙休息了5天。

哈哈~~~~~~~感觉数学都生疏了。。。我的解法如下，也不知道你能不能明白。

设乙休息了x天。令工程为1，则甲每天的工作相当于完成了该工程的1/20,同样地乙为1/30每天。

1/20 * 14 + 1/30 * (14 - x) = 1

7/10 + (14 - x)/30 = 1

21 + 14 - x = 30

x = 5

答：乙中途休息了5天。

甲每天完成整个工程的1/20，乙每天完成整个工程的1/30，设乙休息了x天，则
14/20+(14-x)/30=1,解得x=5.乙休息了5天