请问：根号7减去根号5 ；根号13减去根号11 ；这两个数比较大小？

方法是分子无理化

根号7-根号5 = 1 分之 根号7 - 根号5 （再上下同时乘以根7+根5凑
平方差）=根7 + 根5 分之 2

另一个式子也同理整理成 根13 + 根11 分之 2

这样一看分子相同比分母 分母大的小 根7+根5 小于 根13+根11

所以第一个式子大 （提示：一看这无理式根号里面7 和 5 相差2 13 和11
相差2 就想到让分子相同的分母无理化的方法了）

A=(sqrt(7)-sqrt(5))-(sqrt(13)-sqrt(11))
需判断A的正负
A=(sqrt(11)+sqrt(7))-(sqrt(13)+sqrt(5))
令B=sqrt(11)+sqrt(7)
C=sqrt(13)+sqrt(5)
B*B=18+sqrt(77)*2
C*C=18+sqrt(65)*2
所以B>C
所以A=B-C>0
即sqrt(7)-sqrt(5)>sqrt(13)-sqrt(11)

楼上的方法叫分子有理化。我写的稍清楚点。。

根号7减去根号5约0.41
根号13减去根号11约0.29
前者大于后者

第一个大