初二奥赛题求解及过程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/01 11:00:52
对于一个自然数n,如果找到自然数a和b,使得n=a+b+ab,则称n是一个"好数",在1~100这100个自然数中,"好数"共有多少个

自然数 不等于0
新的规定

我猜是这样的,错了别骂我...
N=A+B+AB
N+1=AB+A+B+1=(A+1)(B+1)
因为A,B为自然数,所以它们可以等于0.(我学的是这样的)
即N+1最小值为1,所以N没有最值的限制.
这下就好办多了,令A=0,B=N,那么N=A+B+AB这个等式恒成立...呵呵...所以答案是100个.
(别说我没写过程)
PS:还是说一下,如果AB不等于0,那么令N+1为合数再考虑几个特殊值(涉及1,2什么的)就行了.

不知道你怎么定义自然数，若a＝0则：n＝b 显然1～100的数都是好数。共100个