超复杂数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/05 03:57:37
设向量a=（1+cosp，sinp），b=（1-cosm，sinm），c=（1，0），p属于（0，∏），m属于（∏，2∏），a与c的夹角为q，b与c的夹角为w，且q-w=∏/6，求sin（（p-m）/2）的值？

向量c代表x轴的正方向
q是向量a、c的夹角
那么
sinq=sinp（1式）
cosq=1+cosp（2式）
同理
sinw=sinm
cosw=1-cosm
因为(sinq)^2+(cosq)^2=1
把1式、2式代入，得
cosp=-1/2
同理cosm=1/2
因为p、m的取值范围是……
所以p=2PI/3（注意：PI是圆周率的意思）
m=5PI/3
所以sin（（p-m）/2）=-1