帮忙解两个方程组

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/27 03:52:04
一:x^2-y^2=16;5x-3y=16。
二:2x^2-3xy+y^2=0;x^2+2y^2=27
要完整过程和答案

一. 由5x-3y=16得x=(3y+16)/5
将x=(3y+16)/5 代入 x^2-y^2=16
既得(3y+16)^2-25y^2=16×25,这里先不要把16×25算出来
化简等式左边,得 -16y^2+16×16+6×16y=16×25
等式每项都有16,可以约掉,约掉后得-y^2+6y=9
将二次项系数化为正数,得 y^2-6y+9 =0 即(y-3)^2=0
解出 Y=3 ,则 x=5

二. 2x^2+y^2=3xy 等式左边是两个非负数,所以3xy≥0
那么X和Y同号或至少其中有一个为O
把2x^2-3xy+y^2=0因式分解,得(2x-y)(x-y)=0,所以x=y或2x=y
当x=y时,x^2+2y^2=3y^2=27,所以y=±3,得y=3时x=3;y=-3时x=-3
当2x=y时,x^2 + 2(2x)^2=27 即9x^2=27,得x=±根号3
x=根号3时,y=2倍根号3; x=-根号3时,y=负2倍根号3