关于一个球

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 07:45:43
一弹球从100米高处自由落下，每次着地后又跳回原高度的一半在落下，求第10次着地时所经过的路径。（物理题）

设第一次落地时经过路程为L m
则第二次落地经过（L/2+L/2）=L m
第三次落地经过（L/4+L/4）=L/2 m
第四次落地经过（L/8+L/8）=L/4 m
……（归纳）
第十次落地经过L/2^8 m
总路程S=L+L+L/2^1+L/2^2+L/2^3+……+L/2^8
=L[1+(1-1/2^8)/(1-1/2)]
=L(1+2-1/2^7)
=100·(3-1/2^7）
=299.22 m

100*1/2^10=0.9765625