一道数学题 请高人解一下（请把过程写出来）谢了！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 01:47:04
不等边三角形ABC的两条高长度分别为4和12，若第三边的长也是整数，试求它的长。

不妨设三条边长分别为a,b,c
S=4a/2=2a
S=12b/2=6b
=>a=3b
则c的范围为a-b<c<a+b
即2b<c<4b
h=2S/c=12b/c
=>3<h<6
h=4或5
（1）h=4,c=3b,则a=c,不合题意，舍去
（2）h=5,c=12b/5成立
故而高为5