高二数学题目:-)

(x-2)^2+y^2=3
令y/x=k
y=kx
则问题是直线和圆有公共点时。斜率k的最大值
y=kx过原点，而原点在圆外
所以当直线是切线时k有最值
圆心(2,0)半径√3
圆心到切线距离等于半径
所以|2k-0}/√(k^2+1)=√3
4k^2=3k^2+3
k^2=3
所以y/x最大值=√3

(x-2)^2+y^2=3
(x-2)^2/3+y^2/3=1
令y=√3sina
(x-2)^2/3=1-(sina)^2=(cosa)^2
因为cosa值域关于原点对称
所以不妨令(x-2)/√3=cosa
x=√3cosa+2
y-x=√3sina-√3cosa-2=√3*[√2sin(a-π/4)]-2
=√6sin(a-π/4)-2
所以最大值=√6-2

方程(x-2)的平方+(y)的平方=3时一个圆
圆心（2,0），R=根号3
y/x的最大值是?根号3
就是直线过（0,0）与圆相切时的斜率最大 根号3
y-x的最大值是?
设y-x=a
y=x+a
也与圆相切时最大相切45度时
根号6 -2

由于时间原因大致思路如下
1(x-2)的平方+(y)的平方=3表示的是圆
设y/x=k即y=kx
求y/x的最大值也就是求得最大的斜率k
显然当y=kx与圆相切时取得最大值
即等于根3
2同理设y-x=k即y=x+k
显然结合图像可以做出一系列斜率为1与圆有交点的直线
当相切时取得最大
即=√6-2