已知1/tan A＋1/sin A=5 求cos A

1/tanA+1/sinA=5可以化简为下面的式子：
(cosA+1)/sinA=5,这样就知道了一个sinA和cosA的关系。
又知道sinA*sinA+cosA*cosA=1
相当于解一个二元一次方程组
最后解得sinA=5/13,cosA=12/13

1/tan A＋1/sin A=cos A/sin A＋1/sin A=(cos A+1)/sin A=5

cosA=5sinA-1代入(cosA)^2+(sinA)^2=1中，得：
(5sinA-1)^2+(sinA)^2=1，化简得到sinA=5/13

所以cosA=12/13