协议管辖中可以协议管辖法院的级别吗？

协议管辖不能违反级别管辖和专属管辖

那要看你的案子的影响力大小了
答案直接由中级或高级人民法院管辖
例如状告省级人民政府应该由高级人民法院管辖了
厦门的赖昌星的案子就应该由最高人民法院管辖了
我只是举个例子啊

不可以，协议管辖的目的，是为了方便当事人进行诉讼，节省路途、时间和费用和确保法院的办案效率。而不是随便乱协议。比如一份普通的小合同在A市1区缔结，但被告住2区，那么该合同就可以协议由1、2区中的某一个管辖。但是不能由A市和A所在的省管辖，更不能由A以外的其他的法院管辖。