求f(x)=(sinx-1)/根号下3-2cosx-2sinx (0<=x<=2π) 的值域是-------
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/28 06:38:49
过程
f(x)=(sinx-1)/根号(3-2cosx-2sinx)
=-(1-sinx)/根号[(sin²x-2sinx+1)+(cos²x-2cosx+1)]
=-(1-sinx)/根号[(1-sinx)²+(1-cosx)²]
=-1/根号[1+(1-cosx)²/(1-sinx)²]
当sinx≠1时
令g(x)=(1-cosx)/(1-sinx)
g(x)的含义是点(1,1)与单位圆上的点(cosx,sinx)的连线的斜率的倒数
所以0=<1/g(x)<正无穷
所以g(x)>=0
所以根号[1+g(x)²]>=1
所以-1=<-1/根号[1+g(x)²]<0
即-1=<f(x)<0
当sinx=1,f(x)=0
综合得,f(x)∈[-1,0]
【解】arcsin[-√(1-x)]+π/2
定义域:1-x≥0即x≤ 1
又 -1≤ -√(1-x)≤ 1即:
-1≤ √(1-x)≤ 1
x≥ 0
所以函数定义域[0,1]
又0≤ √(1-x)≤ 1
所以-1≤ -√(1-x)≤ 0
所以-π/2≤ -√(1-x)≤ 0
所以0≤ arcsin[-√(1-x)]+π/2≤ π/2
所以函数值域[0,π/2]
求下列函数的值域:(1)f(x)=(4sinx+1)/(2cosx-4) ;(2)f(x)=(sinx)/(2-sinx)
数学题 f(1-cosx)=(sinx)(sinx) ,求f(x)的解析式
f(x)=sinx-tanx 求f'(x)
求助:求f(x)=(sinx)^2/x的傅利叶变换F(w)
求函数f(x)=(sinX-1)/(cosx-1)的最大值和最小值
求函数f(x)=(sinX-1)/(cosx-2)的最大值和最小值
求函数f(x)=sinxcosx/(1+sinx+cosx)的定义域和值域
求f(x)=2/(1+sinx^2)的定义域
已知函数f(x)=LOG(1/2)|sinx|
f(x)=sinX(1+cosX)最大值