若αβ是关于X的方程X2+2(k+1)X+k2-1=0,则α2+β2的最大值是
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/28 06:23:08
若αβ是关于X的方程X^2+2(k+1)X+k^2-1=0,则α^2+β^2的最大值是
请说出具体步骤
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方程有两个根,所以判别式大于等于0
4(k+1)²-4(k²-1)>=0
4k²+8k+4-4k²+4>=0
8k+8>=0,k>=-1
由韦达定理得
a+b=-2(k+1)
ab=k²-1
所以a²+b²
=(a+b)²-2ab
=4(k+1)²-2(k²-1)
=4k²+8k+4-2k²+2
=2k²+8k+6
=2(k+2)²-2
因为k>=-1
所以当k=-1时,a²+b²有最小值0
已知关于x的方程x平方+(4k+1)x+2k-1=0,若x1,x2是方程的两实数根,且(x1-2)(x2-2)=2k-3.求k值。
设x1,x2是关于x的方程x平方-2k+1-k平方=0的两个实数要,求x1平方+x2平方 的最小值
关于x的方程x^2-(2k-3)x+k^2+1=0.若此方程的两实数根满足x1的绝对值+x2的绝对值=3,求k 的值
解关于X的方程X2-(2K+3)X+3K+2=0
已知关于X的方程X的平方减去(2K-3)X+K的平方+1=0若此方程的两实数根X1和X2满足
关于x的方程(x2-1)2-绝对值“x2-1”+k=0,给出下列四个命题:
已知关于X的方程x^2 +(2k-3)x+k^2 =0有两个不相等的实数根x1,x2,且x1+x2
已知关于X的方程X的平方-(K+1)X+K+2=2的两个实数根分别是X1,X2,且X1的平方+X2的平方=6,求K的
1. 若(k-1)x2-5x+8是关于x的1次多项式,则k=( )
请大师们速告知,关于x的方程 X2-(2k+1)+4(k-7/2)=0