十万火急,求数学题解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/08 00:14:41
甲.乙两船同时从港口A出发,已知甲船的船速是24海里/时,船向是南偏东60度,乙船的航速32海里/时,船向是南偏西30度,一小时后分别到达B,C两处.求BC间的距离和与正北方向夹角的度数.(sin36度54分＝0．60，cos36度54分=0.80,tin36度54分=0.75,cot36度54分=1.32))
一楼的错了!写出具体步骤吧!

甲南偏东60度，乙南偏西30度，说明两船形成的轨迹夹角为90度。所以B、C两地的距离就是甲的路程和乙的路程的平方和的二次方根：BC*BC=AB*AB+AC*AC=576+1024=1600
所以BC=40
而仔细观察AB、AC、BC的长度，发现比值为AB:AC:BC=3：4：5
所以角ACB=36度54分
角ABC=53度6分
设正北方向所在直线与BC交于D点
则在三角形ACD中，角ADC的补角，也就是三角形ADC的外角，便是BC与正北方向所成角。
根据三角形外角定理，三角形外角等于不相邻两内角之和。
所以BC和正北方（也就是AD）所成角为30+36度54分=66度54分
（不知道你要的答案是不是用反三角函数表示）

BC=38.4(ABC组成直角三角形）
夹角度数为68.66度