单调性的题，要过程

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/30 03:43:45

f(x)=1/x-lg[(1+x)/(1-x)]的单调性以及单调区间。
解法到高三以内。
以百度的名义PIA飞任何我道路上的石头。

上海

定义域：(-1,0)∪(0,1),且可证明f(-x)=-f(x),即奇函数。
考虑x∈(0,1),1/x是减函数，g(x)=(1+x)/(1-x)在此区间是增函数，根据复合函数的单调性，-lg[g(x)]是此区间的减函数，故f(x)在（0,1）上是减函数。
同理，f(x)在（-1，0）上是减函数

求导和求二阶导