鸡兔49个。100百个爪子满地跑 。几个鸡？几个兔？

解：设鸡为x，兔为49-x.

2x+4(49-x)=100
2x+196-4x=100
x=48

答:鸡有48只,兔子1只.

1兔，48鸡

这是一个古老的数学问题，被称为鸡兔同笼问题，亦称为置换问题．
解：
已知鸡有2只爪子，而兔子是4只，那么我假设笼子里面有的49只都是鸡，则应该有2*49＝98（只）爪子，而实际上是有100只爪子。那么在不改变总数
49只的前提下，从笼子里面取出1只鸡，再放进去1只兔子，这样总数依然是
49只，当爪子数增加了2只，变成了100只。每换一次，就增加2只爪子．
也可以假设笼子里面有的49只都是兔子，那么就是拿兔子去换鸡了，这样每换一次，就减少2只爪子．
公式：假设笼子里面都是鸡，则求出的就是兔子的只数
（总的爪子数－鸡兔子的总数*2）／（4-2）＝兔子的只数
鸡兔子的总数－兔子的只数＝鸡的只数
假设笼子里面都是兔子，则则求出的就是鸡的只数
（鸡兔子的总数*4-总的爪子数）／（4-2）＝鸡的只数
鸡兔子的总数－鸡的只数＝兔子的只数
根据其中的一个公式，就可以求得
（100-2*49)/(4-2)=1(只)兔子的只数
49-1=48(只)鸡的只数