求一道2次函数题的解答

令f(x)=7x²-(m+13)x+(m²-m-2)
要使两交点在(0,1),(1,2)内，则只需要满足
f(0)>0，f(1)<0，f(2)>0，即
m²-m-2>0
7-(m+13)+m²-m-2<0
28-2(m+13)+m²-m-2>0
化简得
m²-m-2>0
m²-2m-8<0
m²-3m>0
解得
m<-1或m>2
-2<m<4
m<0或m>3
作出数轴，取它们的交集得
-2<m<-1或3<m<4

令f(x)=7x²-(m+13)x+m²-m-2它的图像是一个抛物线。画一下图像如果两个解满足0＜x1＜1＜x2＜2 的条件。则f(0)>0,f(1)<0,f(2)>o

联立三个不等式就可以解出m的范围-2<m<-1或3<m<4