黄金分割的数值0.618是怎么算出的?

把一根线段分为长短不等的a、b两段，使其中长线段a比上整条线段（a+b）等于短线段b对长线段a的比，列式即为a：（a+b）=b：a，其中，b/a的值为黄金分割比。
算法如下：
因为a:（a+b）=b:a

所以aa=b(a+b) 即bb+ab-aa=0-------1式

设b:a=n,则b=na，

用b=na将1式中b换掉 得nnaa+naa-aa-=0

即aa(nn+n-1)=0 其中aa不得于零，那么nn+n-1=0

根据求根公式得n=(√5+1）/2 或n=(√5-1)/2

又因为n=b:a<1,所以n=(√5-1）/2

即黄金分割比b:a=(√5-1）/2 也就是约等于0.618

算完收工！
希望对你有帮助！

把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是[5^(1/2)-1]/2，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现：
1/0.618=1.618
(1-0.618)/0.618=0.618
这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。

√￣5-1
———— =0.618
2
如果你想算一个数

直接用√￣5-1 乘以题上告诉你的数就行了
————
2

在一条线段上找到一点,把线段分成长短两部分,满足整个线段长和较长部分的比 等于 较长部分和较短部分的比

(根号(5)-1)除以2

fg