导数的习题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/06 14:28:48
已知对任意实数，有f(-X)=-f(x),g(-x)=g(x)且x>0时，f'(X)>0,g'(X)>0
则为什么x<0时，f'(X)>0,g(x)<0

奇数是关于原点对称,偶数是关于y轴对称.由题知道f(x)是奇函数,g(x)是偶函数.当x>0时:
1.f(x)关于原点对称,已知他的导数大于0,则可知是递增的数列.当它小于0时,关于原点对称,则他的导数也一定是递增的,所以当x<0时,f'(X)>0.
2.g(x)关于y轴对称,已知他的导数大于0,则可知是递增的数列.当它小于0时,关于y轴对称,则他的导数一定是递减的,所以当x<0时,g'(x)<0.