一道原高考题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/06 21:58:01
用长度分别为2、3、4、5、6(单位cm)的5根细木棒围成一个三角形(允许连接,但不允许折断),能够得到的三角形最大面积为多少?
(本题出现在《不等式应用》的练习中,原为一道选择题)
周长一定,三边越平均面积越大,怎样严格证明?

6,7,7最大
6 (2+5) (3+4)

海伦公式
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
而公式里的p为半周长:
p=(a+b+c)/2

5根全部用上,P=(2+3+4+5+6)/2=10
周长一定,三边越平均面积越大,
把6,6,8和6,7,7代入,就可以知道6,7,7比较大

用长度分别为2、3、4、5、6(单位cm)的5根细木棒围成一个三角形(允许连接,但不允许折断),能够得到的三角形最大面积为多少?

6 6 8应该是最大的

P=周长的1/2 =(2+3+4+5+6)/2=10
ABC 分别是三角形的3条边边
海伦公式S =根号(p*(P-A)*(P-B)*(P-C))
S= 6根号10