不定方程解应用题 急~拜托

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/12 12:28:43
1.a和b都是自然数，并且a+b=51 a和b相乘的积最大可是多少？
2.男同学5人一排，女同学4人一排，一共有同学98人，排成整齐的方队，符合条件的不同情况共有多少种？
3.盒中有蟋蟀和蜘蛛若干只，共有46只脚，其中每个蟋蟀有6只脚，蜘蛛有8只脚，蜘蛛只数有多少种可能性？
4.阳光小学举行环保知识竞赛。一共20题，答对一题得8分，答错一题扣5分，没回答该题得0分，孙俊得了123分，他答对了多少题？

要用不定方程解题，要过程 追加悬赏 拜托啊

1.b=51-a,
所以,a*b=a*(51-a)=51a-a^2,该方程在a=25或26时，取最大值650
2.男生的人数是5的倍数，女生的人数是4的倍数，设男生共x排，女生共y排，有：5*x+4*y=98(x,y均为整数)。x从0开始，1，2，3...依次遍历，有以下解：x=2,y=22;x=6,y=17;x=10,y=12;x=14,y=7;x=18,y=2;
一共有5种可能性
3.设有x只蟋蟀，y只蜘蛛，可得方程：6x+8y=46(其中x，y均为非负整数)；
将x从0开始，依次遍历，知：有以下解
x=1,y=5;x=5,y=2;两组解
所以，蜘蛛的只数有两种可能性：五只或者两只。
4.设该同学答对x题，答错y题，没有回答（20-x-y）题，
那么有：8x-5y=123（x与y均为小于20的非负整数）；
该方程有唯一解：x=16，y=1
就是说：该同学答对16题，答错1题，没有答（20-16-1）=3题；
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你在上小学还是初中？这种题目挺有意思的，我们现在上大学，天天就是微积分，一点意思也没有