1+11/3+12/3+2+21/3+22/3+3+31/3+32/3+4+41/3+......+29简便运算

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 12:57:19
用简便方法算出这道题的答案。

1+11/3+12/3+2+21/3+22/3+3+31/3+32/3+4+41/3+......+29
=1+2+..+29+11/3+21/3+...(1+10*29)/3 +12/3+22/3+...(2+10*29)/3
=(1+29)29/2 +1/3*29 +10/3+20/3+30/3+...+10*29/3 +2/3*29 +
10/3+20/3+....+10*29/3
=15*29 +(1/3+2/3)*29+ 10/3*2*(1+2+....+29)
=435+29+20/3*(1+29)29/2
=464+2900
=3364

全部化为分子式形式如 1=（1*3）/3
然后全部分子作乘法和加法 1*3+11+12+2*3。。。。。。
最后除3

原式=(1+2+3+...+28)+29+1/3(11+21+31+...281)+1/3(12+22+32+...+282）
这样就可以简单地运算了：
1+2+...28=29*14
11+21+...+281=(10+1)+(20+1)+...(280+1)
=10(1+2+...28）+28
12+22+...+282=(10+2)+(20+2)+...（280+2)
=10(1+2+...28）+2*28
那么原式=29*14+29+1/3(10*29*14+28)+1/3(10*29*14+2*28)=15*29+2/3*10*29*14+28
=15*29+（29-1）+280/3*29
=16*29-1+280/3*29=328/3*29-1=9509/3=3169.667