一道暑假作业上的题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 09:52:35
陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师报账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元。”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了。
1.王老师为什么说陈老师搞错了？试用方程的知识给予解释
2、陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一本笔记本。但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元额整数。笔记本的单价为多少？

1、买书前领了1500元，现在还余418元,所以共花费1500-418=1082元。
买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，那么所花费的钱就应该能被4整除，但是1082不能被4整除，所以说陈老师搞错了。
2、1082减去笔记本的单价得到的数要能被4整除，且笔记本的单价应为小于10元额整数，那么1082减去笔记本的单价得到的数就只能是1080和1076，1080所对应的笔记本单价为2元，1076所对应的笔记本单价为6元。

第一个问题不用算都知道，8和12都是偶数，偶数与105相乘结果肯定是10的整数倍。 所以剩余不可能是418元的。你列方程就朝这个方向去考虑。
第二问：笔记本单价2元。
能与8凑成10的整数倍的，又要求小于10元， 只有2了。

设8元X本，12元Y本
8X+12Y=1500-418
X+Y=105
结果不符