高手们~拜托了~!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 10:19:35
过抛物线y^2=2px（p>0）的焦点的直线x-my+m=0与抛物线交于A，B两点，且三角形OAB面积为二倍根号二，则m^6+m^4=？？
要答案..
A.4 B.2 C.6 D.8 这是选项

将直线方程与抛物线方程 联系一起 解得Y^2-2pmy+2mp=0 又因为原直线过交点得2p/4=m,所以m=-p/2.代入上述方程得：y^2+p^2y-p^2=0
三角形OAB面积是二倍根号二，即1/2*p/2*/ya-yb/=2根号2 ,再根据根与系数关系表示处/ya-yb/.就得到p^6+4p^4=128,再将m=-p/2代入等式，刚好可以得到m^6+m^4=2.
故选B