在三角形ABC中,向量AB乘向量AC=1,向量BC乘向量AB=-3.问题(1)求AB的长度,(2)求sin(a-b)/sinc的值.

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/20 23:31:33

在三角形ABC中,向量AB乘向量AC=1,向量BC乘向量AB=-3.问题(1)求AB的长度,(2)求sin(a-b)/sinc的值.
求速解,请写出简要过程,谢谢了~~~~~~~~

(1)【向量符号我就不表示了】AB*AC=1,BC*AB=-3.把两者减一下，得到AB*(AC-BC)=-4,也就是-AB平方=-4，即AB=2.
(2)sinb=sin(a+c)=sinacosb+cosasinb
sin(a-b)=sinacosb-cosasinb.
因为AB*AC=1,BC*AB=-3，也就是b的绝对值乘以cosA=1/2,a的绝对值乘以cosB=3/2,又因为a的绝对值=2R*sinA，b的绝对值=2R*sinB。两者比一下，就得到：3sin B*cosA=sinA*cosB,之后就不用我讲了吧，代一下就得到答案1/2.
(有可能计算有问题，但思路应该是这样。）

已知ABC是三角形的三个顶点向量AB^2=向量ABX向量AC+向量ABX向量CB+向量BCX向量CA 则三角形ABC是在三角形ABC中,已知cosB=3/5,向量AB*向量BC=-21 在菱形ABCD中,向量AB点乘向量AD=向量BC向量CD对吗？ △ABC中，向量AB与向量AC的内积=1，向量AB与向量BC的内积=—3 在直角三角形ABC中,角A为90度,AB=1,求向量AB点乘向量BC的值在△ABC中，设向量AB=（2，3），向量AC=（1，k），且△ABC是直角三角形，求k的值 1.在三角形ABC中，角BAC=120度，AB=2，AC=1，D是边BC上一点，DC=2BD，则向量AD*向量BC 在三角形ABC中，向量AB为{2，3}，AC为{1，m}，若三角行ABC以角B为直角的直角三角形，则m为多少？若点M是三角形ABC内的一点，且满足向量AM=3/4向量AB +1/4向量AC,求三角形ABC和三角形ABM的面积比？设O是三角形ABC的外心,向量AB=a,向量AC=b,且|a|=|b|,则向量AC可用a,b表示为